小学生の｢わり算はなぜ0で割ってはいけないの?｣にどう答えるか…わが子の数学力を伸ばせる親の"神回答"

小学生に「なぜ0で割ってはいけないの？」「なぜ0で割れないの？」と質問されたらどう答えるでしょうか。まちがっても「そう決まっているの！」などと乱暴なレスポンスをしてはいけません。丁寧に答えてあげたいものです。

そもそもこの疑問自体が小学生にとって自然・当然なものです。「そうだよね！」「いい質問だ！」「面白い質問だ！」と疑問を持ったことを褒めてあげます。そして、どこがいい質問で、何が面白いのかを解説してあげましょう。

数学の問題としての説明はもちろんのことですが、ここで筆者が問題にしたいのは「いけない」という言葉使いです。

電卓で「3÷0」「0÷0」の計算をしてみた結果は、「エラー」（iOSのアプリ）「ゼロでは除算できません」（アンドロイドOSのアプリ）「数学的誤りか計算範囲超えです」（CASIO fx-JP900）という3通りの表現でした。みなさんの電卓でも「3÷0」「0÷0」を計算してどんな表示がされるかを確かめてみましょう。

例えば、60（km／時）とは60／1（km／時）のことで、1時間で60km進むという速さのことです。すると、60／0（km／時）とは、0時間で60km進むことを意味しますが、0時間で60km進むことはできません。60／0（km／時）という速さは存在しません。

60÷0を電卓で計算した結果の「エラー」とは、0で割る計算には「答えが存在しない」ことを表しているようです。error（エラー）とは、誤り、間違い、誤解、過ちのことです。数学では、計算の誤差という意味で用いられる場合もあります。では60÷0=（エラー）は、どの意味に当たるのでしょうか。

まずわり算とは何かをもう一度考えてみるところから始めてみます。

このようにわり算に対応するかけ算を考えることができます。0で割るわり算「3÷0」に対応するかけ算を考えてみます。

すると次のようにかけ算の式を考えることができます。

わり算の式の？を考える代わりに、かけ算の式の？を考えてみるということです。0×？＝3とは、0に何をかけたら3になるか？ということです。

……そんな数はない！

そうです、3÷0の答え？は「ない」です。しかし、0のわり算はこれで終わりません。0で割るわり算のちょっと面倒なのは次の点です。

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